Dans cet article, nous allons examiner en détail les deux principales façons de mesurer la rentabilité de vos investissements : la rentabilité pondérée par la valeur et la rentabilité pondérée par le temps. Ces deux concepts mesurent des éléments différents et auront généralement des valeurs différentes (sauf si vous n’avez effectué qu’un seul apport à votre portefeuille ou un seul versement sur votre assurance-vie).
Rentabilité pondérée par le temps : cette rentabilité compose les rentabilités quotidiennes de votre compte depuis le moment où il a été approvisionné jusqu’à aujourd’hui. C’est la meilleure façon de comparer la rentabilité de différents gestionnaires de fonds, car elle ne tient pas compte du moment où vous avez effectué des apports supplémentaires ou des retraits d’argent. Il s’agit de la rentabilité moyenne depuis que vous avez commencé à investir, en donnant le même poids à chaque jour depuis lors, quel que soit le montant que vous avez investi à un moment donné. C’est pourquoi les fonds d’investissement sont comparés en utilisant le rendement pondéré par le temps.
Rentabilité pondérée par la valeur : il s’agit de la rentabilité de votre portefeuille en tenant compte de votre schéma spécifique d’apports et de retraits. C’est la rentabilité qui tient compte de la valeur que vous avez investi à tout moment. C’est la façon la plus courante d’évaluer la performance de votre investissement, mais ce n’est pas une bonne mesure pour évaluer le gestionnaire d’investissement, car ce dernier n’a aucun contrôle sur le moment où vous effectuez des apports supplémentaires ou des retraits.
Prenons un exemple. Supposons trois investisseurs qui financent leur portefeuille Indexa le 31 décembre 2015 avec 100 000 € chacun. Chacun des trois investit exactement dans le même portefeuille.
Supposons également que la rentabilité pondérée par le temps du portefeuille soit de :
- +10 % au premier semestre 2016
- -5 % au second semestre 2016
Cela signifie que si vous investissez 100 mille €, vous vous retrouvez avec 110 mille € à la fin du premier semestre et 104,5 mille € à la fin du second semestre. La rentabilité pondéré par le temps sur cette période a été de +4,5 %. Si vous investissez 100 au début et n’effectuez aucun autre apport ou retrait, vous terminez l’année avec 104,5.
Un premier investisseur n’effectue pas d’autres apports ou retraits. Par conséquent, l’argent dont il dispose au 31 décembre 2016 est de 100 mille € * (1 + 10 %) * (1 – 5 %) = 104,5 mille €.
Un deuxième investisseur apporte 100 mille € le 30 juin 2016, après le premier semestre. Le 31 décembre 2016, il aura 100 000 € * (1 + 10 %) * (1 – 5 %) + 100 mille € * (1 – 5 %) = 104,5 + 95 = 199,5 mille €. L’investisseur a perdu 500 € car il avait moins de capital investi pendant la période de rentabilité positive et plus pendant la période de perte.
Un troisième investisseur retire 50 mille € au milieu de l’année. Le 31 décembre 2016, il aura dans son portefeuille (100 mille € * (1 + 10%) – 50 mille €) * (1 – 5%) = (110 – 50) * 0,95 = 57 mille €.
Comme on peut le constater, bien qu’ils aient investi dans un portefeuille ayant la même rentabilité pondérée par le temps, les trois portefeuilles ont terminé avec des rentabilités très différentes en euros, comme le montrent le graphique et le tableau suivants :
|
Valeur 31/12/2015 |
Apport ou retrait 30/06/2016 | Valeur 31/12/2016 | Rentab. en euros | Rentab. pondérée par le temps |
Rentab. pondérée par la valeur |
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| Nº 1 |
100 k€ |
0 k€ | 104,5 k€ | +4,5 k€ | +4,5 % |
4,50 % |
| Nº 2 |
100 k€ |
+100 k€ | 199,5 k€ | -0,5 k€ | +4,5 % |
-0,30 % |
| Nº 3 |
100 k€ |
-50 k€ | 57 k€ | +7 k€ | +4,5 % |
9,30 % |
Le premier investisseur, qui n’effectue qu’un apport au début, réalise une plus-value de 4 500 €, ce qui équivaut à une rentabilité pondérée par la valeur de +4,5 %, égale à la rentabilité pondérée par le temps. Le deuxième, qui apporte 100 mille euros supplémentaires juste avant que le portefeuille ne chute de 10 %, se retrouve avec une perte en capital de 500 euros, soit -0,5 %, tandis que le troisième, qui retire 50 mille euros juste avant la chute, se retrouve avec une rentabilité positive de 7 mille euros, soit +7 %.
Avancé
Si vous voulez voir en détail comment les deux rentabilités sont calculées.
Dans le cas de la rentabilité pondérée par le temps (RPT) pour le jour t, elle est calculée comme :
Afin de connaître la rentabilité pondérée par le temps sur plusieurs jours, les rentabilités quotidiennes doivent être composées :
Dans le cas de la rentabilité pondérée par la valeur, il faut effectuer le même calcul que pour le calcul d’un TRI (taux de rentabilité interne). Dans ce cas, nous avons comme inputs (ensemble des facteurs entrant) les entrées, les sorties et la valeur finale de l’investissement. Le calcul de la rentabilité en effaçant le r de l’équation suivante (supposons qu’il y ait également trois périodes) :
Dans une feuille Excel, vous pouvez utiliser la fonction TRI.PAIEMENTS pour effectuer ce calcul. La fonction TRI.PAIEMENTS indique la rentabilité annualisée et suppose que la rentabilité que vous avez obtenue sur des périodes de moins d’un an se répète sur l’ensemble de l’année. Par exemple, pour un investissement qui a obtenu une rentabilité de 5 % pendant un mois, la fonction TRI.PAIEMENTS donnera un résultat de 79,6 % (ce qui revient à supposer que vous obtiendrez une rentabilité de 5 % chaque mois). Chez Indexa, nous montrons les données originales sans annualisation (5% dans ce cas).
Chez Indexa Capital, nous affichons dans votre espace privé les deux types de performances : la rentabilité pondérée par le temps, qui représente le mieux la qualité de notre gestion, et la rentabilité pondérée par la valeur, qui représente le mieux la chance, ou la malchance, que vous avez pu avoir lors de vos apports supplémentaires ou retraits.
Nous publions également la rentabilité en euros, comme la différence entre la valeur de votre portefeuille et vos apports nets (apports moins retraits), sans pourcentage, ce qui représente mieux la valeur total que vous avez gagné ou perdu en investissant avec Indexa mais ne tient pas compte de la durée de votre investissement.