La chance est un facteur très important dans de nombreux domaines et nous avons souvent tendance à sous-estimer son importance. Bien sûr, la compétence compte, mais les données montrent que la chance est un déterminant très important de la réussite dans n’importe quelle activité.
Dans cet article, nous examinerons le cas de la réussite des investisseurs, qui se prête bien à l’analyse statistique, puisqu’il existe des dizaines de milliers de gestionnaires de fonds qui aspirent à être de meilleurs investisseurs que les autres. En particulier, nous allons examiner l’article intéressant d’Eugene Fama et Kenneth French, publié dans la prestigieuse revue académique Journal of Finance en 2010 et intitulé « Luck versus Skill in the Cross Section of Mutual Fund Returns ».
Dans cet article, les auteurs posent une question très pertinente : « Le nombre de gestionnaires qui obtiennent de très bonnes (ou de très mauvaises) rentabilités est-il compatible avec la chance ? »
Pour analyser cette question, ils utilisent des données provenant de fonds d’investissement d’actions du marché étasunien sur la période 1984-2006 et comparent la valeur apportée par chaque gestionnaire (« alpha ») avec une série de simulations où l’alpha réel des fonds est égal à zéro.
De manière intuitive, si vous effectuez une simulation en supposant que votre alpha réel est nul, il se peut que, par chance, vous obteniez une rentabilité très positive. En réalité, vous n’avez aucune compétence, mais vous avez eu de la chance.
Analyse des rentabilités nettes de frais
Le résultat obtenu par Fama et French est très intéressant : si l’on considère les rentabilités nettes de frais pour les investisseurs, les gestionnaires de fonds font preuve d’un manque de compétence très constant. En d’autres termes, même le nombre de fonds qui obtiennent des rentabilités nettes de frais spectaculaires est inférieur à ce que l’on attendrait par pur hasard.
C’est ce qu’indique le graphique ci-dessous. Ce graphique est relativement complexe à lire et nous l’expliquons à la fin de cet article. Ce qui compte, c’est que si la courbe des fonds réels (« Actual » ) est à gauche de la courbe des fonds simulés (« Simulated »), alors les fonds réels ont une performance inférieure à celle que l’on pourrait attendre par hasard.
(Graphique net de frais)
La question suivante est évidente : Comment est-il possible que la grande majorité des fonds affichent une rentabilité inférieure à celle d’une simulation qui suppose qu’il n’y a pas de compétences ? Si la gestion active est un jeu à somme nulle, la moyenne ne devrait pas être aussi négative puisque ce que certains gestionnaires actifs gagnent en plus, d’autres le perdent.
Si vous êtes un lecteur habitué de ce blog, vous connaissez probablement déjà la réponse : les frais. Les simulations de Fama et French supposent qu’il n’y a pas de frais de gestion (1) et que, par conséquent, un groupe de gestionnaires sans compétences qui ne prélèvent pas de frais fera statistiquement mieux que l’industrie de fonds étatsunienne. La leçon à tirer est claire : payer peu de frais.
Analyse des rentabilités brutes de frais
Cela étant dit, la question théorique suivante se pose : Et si nous ajoutons les frais, la rentabilité brute des fonds est-elle le fruit de la chance, ou existe-t-il de bons gestionnaires de fonds qui gagnent plus que le marché au détriment de mauvais gestionnaires de fonds qui gagnent moins que le marché ?
La question est théorique, car les investisseurs dans les fonds d’investissement ne s’intéressent qu’à la rentabilité nette de frais, mais elle n’en est pas moins très intéressante. Les résultats donnés par les auteurs sont surprenants : avec la rentabilité brute (avant frais), il y a un plus grand nombre de fonds avec une rentabilité élevée que celle obtenue par chance, et il y a aussi un plus grand nombre de fonds avec une rentabilité faible que celle obtenue par chance. C’est ce que montre le graphique ci-dessous :
(Graphique en ajoutant les frais)
On peut donc dire a posteriori qu’indépendamment de leurs frais, il y a des gestionnaires qui ajoutent de la valeur et d’autres qui enlèvent de la valeur. Bien entendu, cela ne nous dit rien sur la manière d’anticiper et de pouvoir choisir ceux qui le feront bien et ceux qui le feront mal, comme nous l’avons vu dans l’article « Le manque de persistance dans la rentabilité des fonds d’investissement de gestion active ».
Conclusion
La chance est un facteur incontrôlable sur lequel on ne peut compter. Les hauts frais élevés, en revanche, sont des termites qui rongent progressivement vos actifs et ne vous laissent pratiquement aucune possibilité de rentabilité raisonnable à long terme. Recherchez donc des solutions d’investissement comme celles que nous offrons, qui minimisent les frais pour maximiser votre rentabilité.
Explication technique des graphiques (pour les lecteurs les plus assidus)
Les deux graphiques ci-dessus montrent la fonction de distribution estimée de la statistique t de l’alpha « t(α) ». L’alpha est souvent utilisé pour mesurer directement la qualité de la gestion, mais les auteurs expliquent qu’il est préférable d’utiliser la statistique t de l’estimation de l’alpha, car elle offre une plus grande robustesse. Ce qui suit est pratiquement la traduction de l’article de Fama et French.
La statistique t(α) est la division entre une estimation de l’alpha d’un fonds et l’erreur standard de l’estimation. Il s’agit d’une mesure de la précision ou de la fiabilité de l’alpha estimé de l’investissement. Lorsque la précision est faible, l’erreur standard est élevée et vice versa. En divisant chaque estimation α par son erreur standard, on obtient des estimations corrigées avec précision qui permettent des comparaisons significatives entre les fonds.
Par exemple, le centile de 1 % de t(α) pour les fonds réels est de -3,87, ce qui signifie que 1 % des 3 156 fonds de l’échantillon (32 fonds) ont des estimations de t(α) inférieures à -3,87. Le centile de 10 % de t(α) pour les fonds réels est de -2,34, ce qui signifie que 10 % (316) de nos fonds ont des estimations de t(α) égales ou inférieures à -2,34. À l’autre extrémité de la distribution, le centile de 90 % de t(α) pour les rendements réels est de 1,01 ou, de manière équivalente, 10 % des fonds (316) ont obtenu un t(α) supérieur à 1,01.
Si l’on ne tient pas compte des effets du hasard, le rendement des fonds dont les estimations de t(α) sont élevées semble spectaculaire. Rappelons que t(α) est la relation entre une estimation α et son erreur standard. L’erreur standard des estimations de α dans l’échantillon des auteurs est de 0,28. Par conséquent, une valeur de t(α) de 1,01 se traduit en moyenne par une estimation de l’alpha d’environ 0,28 % par mois ou d’environ 3,36 % par an, sur toute la durée de vie du fonds.
Les gestionnaires qui produisent un alpha de 3,36 % (316 dans l’échantillon) par an ou plus par an sont consacrés par la presse et présentés comme des gestionnaires phares. Cette conclusion est toutefois erronée : dans l’échantillon aléatoire, 16 % des fonds ont obtenu un alpha supérieur à 3,36 % (voir le graphique des frais nets), ce qui est bien plus élevé que les 10 % de fonds qui l’ont obtenu dans la réalité.
(1) Les fonds indexés prélèvent des frais minimes, mais comme ils prêtent les titres qu’ils détiennent en portefeuille et prélèvent des intérêts dessus, il existe de nombreux fonds indexés aux États-Unis qui sont capables de reproduire le comportement de l’indice sans s’en éloigner.
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